Η μέλισσα γνωρίζει ανώτερα μαθηματικα

Απο το antikleidi


Γιατί  η μέλισσα επιλέγει το κανονικό εξάγωνο και όχι το ισόπλευρο τρίγωνο ή το τετράγωνο για την κατασκευή των κελιών της κερήθρας; 

Ιδού η απάντηση!

1. Αφενός μεν «κλείνει» επακριβώς το επίπεδο χωρίς κενά, αλλά είναι και το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο. Δηλαδή η μέλισσα δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της.
2. Επιπλέον αποτελεί την καλύτερη διαμέριση για την αποθήκευση μέγιστου όγκου μελιού.Αποδεικνύεται με ανώτερα μαθηματικά ( λογισμό μεταβολών ) ότι αν θέλουμε να διαμερίσουμε ( να χωρίσουμε σε μικρότερα τμήματα ) ένα δοχείο ώστε να περιέχεται όσο το δυνατό μέγιστος όγκος στα κελιά της διαμέρισης αυτό επιτυγχάνετε με την επιλογή κανονικών εξαγώνων. Η μέλισσα  δηλαδή γνωρίζει και ανώτερα μαθηματικά!

Ποιος έβαλε τις συγκεκριμένες γεωμετρικές πληροφορίες στα απειροελάχιστα εγκεφαλικά κύτταρα αυτού του ζουζουνιού;

Και όπως λέει το διαφημιστικό σλόγκαν «Τυχαίο»;

Από όλα τα κανονικά επίπεδα σχήματα, εκείνα που η μέλισσα θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει για την κατασκευή των κελιών της, είναι τρία. Το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο. Μόνον αυτά τα τρία γεωμετρικά σχήματα «κλείνουν» ακριβώς το επίπεδο χωρίς να αφήνουν κενά μεταξύ τους. Π.χ. τα πεντάγωνα , τα επτάγωνα, οκτάγωνα κλ.π δεν «κουμπώνουν» επακριβώς μεταξύ των. Αφήνουν ενδιάμεσο κενό χώρο. (π.χ. Πενταγωνική και οκταγωνική διάταξη)

Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το κανονικό εξάγωνο και όχι το ισόπλευρο τρίγωνο ή το τετράγωνο; Ιδού το ερώτημα! Γνωρίζουμε ότι η μέλισσα σε κάθε κελλί εναποθέτει την αυτή ποσότητα μελιού. Ας υποθέσουμε ότι το απαιτούμενο εμβαδόν για κάθε κελί είναι 1 τετραγωνική μονάδα. Αν κατασκεύαζε π.χ. τετραγωνικές κυψελίδες τότε αυτές θα είχαν πλευρά 1 μονάδα μήκους, οπότε 1 Χ 1=1 τετραγωνική μονάδα. Αν θα κατασκεύαζε ισόπλευρες τριγωνικές κυψελίδες, τι μήκος θα έπρεπε να έχει η κάθε πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου ώστε το εμβαδόν του να είναι ισοδύναμο με 1 τετραγωνική μονάδα;

Από τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού (*) οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου επιλύουμε ως προς a και για εμβαδόν = 1 τετρ. μονάδα, βρίσκουμε ότι το τρίγωνο θα έπρεπε να έχει μήκος πλευράς ίσο με = 1,52 μονάδες μήκους.

Αν κατά τον ίδιο τρόπο υπολογίσουμε το μήκος της πλευράς του ισοδύναμου κανονικού εξαγώνου, βρίσκουμε ότι το μήκος της πλευρά του ισούται με 0,62 μονάδες μήκους.

Επομένως : - στην περίπτωση της τριγωνικής κατασκευής η περίμετρος του τριγώνου ισούται με 3 Χ 1,52 = 4,56 μονάδες μήκους.

- στην περίπτωση κατά την οποία η μέλισσα θα κατασκεύαζε ορθογωνικά κελιά το καθένα θα είχε περίμετρο 4 Χ 1 = 4 μονάδες μήκους.

- στην περίπτωση της εξαγωνικής κατασκευής η περίμετρος του κάθε κελιού ισούται με 0,62 Χ 6 = 3,72 μονάδες μήκους.

Συμπέρασμα:

Παρατηρούμε ότι η επιλογή του εξαγωνικού σχήματος δεν είναι τυχαία. Αφενός μεν «κλείνει» επακριβώς το επίπεδο χωρίς κενά, αλλά είναι και το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο. Δηλαδή η μέλισσα δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της.

Και συνεχίζω με κάτι πιο εντυπωσιακό. Η πλευρά του εξαγώνου (=0,62) σε σχέση με την πλευρά του ισοδυνάμου τετραγώνου (=1) έχουν σχέση χρυσής τομής. Πράγματι ο λόγος 1 / 0,62 = 1,62 όπου 1,62 = φ. Ο νόμος της τέλειας αρμονίας σε όλο του το μεγαλείο. Η πλευρές δηλαδή του των ισοδυνάμων τετραγώνου και εξαγώνου σχηματίζουν το χρυσό ορθογώνιο στο οποίο ο λόγος των πλευρών ισούται με 1,62 ήτοι =φ. Για τον αριθμό φ βεβαίως θα μπορούσαμε να αναπτύξουμε ολόκληρη πραγματεία αλλά δεν είναι επί του παρόντος. Αρκεί να αναφέρουμε ότι όλες οι αρμονικές σχέσεις στην φύση καθορίζονται από αυτόν το ιεροκρύφιο αριθμό. Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που τον είχαν προσδιορίσει μαθηματικώς και τον εφάρμοζαν σε κάθε καλλιτεχνική τους δημιουργία, γλυπτική αρχιτεκτονική, μουσική. (συμβολίζεται με το γράμμα της ελληνικής αλφαβήτου φ προς τιμή του Φειδία). Και εύλογα διερωτάται κανείς! Ποιος έβαλε τις συγκεκριμένες γεωμετρικές πληροφορίες στα απειροελάχιστα εγκεφαλικά κύτταρα αυτού του ζουζουνιού;

Και όπως λέει το διαφημιστικό σλόγκαν «Τυχαίο;», Μόνον που εδώ δεν απαντάμε «Δεν νομίζω» αλλά «Βεβαίως όχι!!!». «Δεν είναι καθόλου τυχαίο!!!»

Παραλλαγή στο ίδιο θέμα

Σε προηγούμενη ανάρτηση έγραψα για την καινούργια συσκευή ezi queen που βρήκα

στο Φεστιβάλ μελιού στο ΣΕΦ.
Μετά από μια μικρή έρευνα αποφάσισα να πάρω μία συσκευή για να έχω προσωπική
γνώμη προκειμένου να την επιλέξω για την παραγωγή βασσιλικού πολτού που θέλω
να ξεκινήσω.
Την παράγγειλα στο διαδύκτιο ,ήρθε σε 2 μέρες στην τιμή των 100 € και την φωτογράφησα
για να πείτε την γνώμη σας.

Το πακέτο περιλαμβάνει
Την Θήκη
4 πλήρης δοκίδες
100 κελάκια βασσιλικού πολτού και δοκίδες για πολτό και βασσίλισες πολλές
Αν ανταποκριθεί στις προσδοκίες θα είναι μία καλή αγορά στην τιμή τις

ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΛΑ

Σε όσους γιόρταζαν,γιορτάζουν η θα γιορτάσουν
Καλή Χρονιά,υγεία και υπομονή.
Καλα και πολλα μελίσσια και πολύ-πολύ μέλι.

Μήπως γνωρίζετε ;

Χρόνια Πολλά και ευτυχισμένα σε όλους.
 Πρίν λίγες μέρες τελείωσε το Φεστιβάλ Μελιού στο ΣΕΦ
Χαρακτηριστικό του για φέτος ήταν τα λίγα περίπτερα με υλικά άσκησης μελισσοκομίας.
Σε αυτά τα λίγα λοιπόν βρήκα την ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΚΗ ΡΟΔΟΠΗΣ (www.melissokomikirodopis.eu) που στα είδη της έχει και την συσκευή ezi

Επειδή με ενδιαφέρει ,αν κάποιοι την χρησιμοποιούν η την γνωρίζουν

 θα ήθελα πάρα πολύ την γνώμη τους.

 Το βασικότερο που με ενδιαφέρει είναι αν συνεργάζεται με την EZI QUEEN του πατρός Καρακάση. Ευχαριστώ προκαταβολικά !!